Por acaso você tomou conhecimento de que o dia primeiro de julho deste ano terá um segundo a mais? Que, neste dia, exatamente um segundo após o relógio marcar 20h59min59seg (horário do Rio de Janeiro), marcará novamente o mesmo horário e as 20h00min00seg só virá um segundo mais tarde?

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Pois assim será.

Não é a primeira vez que acontece. Na verdade, desde 1972, quando foi estabelecido o padrão de unidades de tempo denominado Tempo Universal Coordenado (UTC, de Universal Coordinated Time), esta será a 26ª vez que um segundo adicional é inserido na contagem oficial de tempo UTC. Este “segundo a mais” chama-se “leap second”, que mal traduzido pode significar “Segundo bissexto” (em inglês, a expressão para “ano bissexto” é “leap year”).

E o mais curioso: embora, em média, um “Leap second” seja inserido a cada ano e meio, as inserções não são regulares como a dos dias nos anos bissextos, que se sucedem a cada quatro anos. Por exemplo: nos oito anos entre 1972 e 1979 houve nove “Leap seconds”, mas entre 1999 e 2005 não houve sequer um deles.

Então vamos ver que o que vem a ser este tal de “Leap second”, por que é usado e qual a razão de sua irregularidade.

O tempo e os astros

Em campo aberto, faça um risco no chão, um segmento de reta disposto exatamente na direção norte/sul. Marque o ponto central deste segmento e, nele, finque no pavimento uma haste perfeitamente vertical. Passe então a observar o comportamento da sombra da haste em relação ao risco e, no exato momento em que se superpuserem, faça uma pequena marca junto ao risco. Você verá que durante um trimestre as marcas se afastarão pouco a pouco da base da haste até que a sombra atinja certo comprimento máximo, a partir do qual retrocederá lentamente no sentido da base da haste. Um belo dia a sombra desaparecerá (quando o sol estiver “a pino”, ou seja, diretamente acima da haste) e a partir do dia seguinte, quando reaparecer e se colocar sobre o risco, a sombra será bem curta e estará do lado oposto. Daí em diante seu comprimento crescerá até atingir certo valor máximo (igual ao máximo atingido do outro lado) e começará a retroceder até se esconder novamente debaixo da haste.

Pois bem: a cada dia, no justo momento em que a sombra se colocar sobre o risco (ou desaparecer debaixo da haste, mas isto só acontece duas vezes por ano) será exatamente meio dia.

Um parêntese: esse assunto dá para escrever uma longa série de colunas; os dias em que a sombra atinge o comprimento máximo ao meio dia correspondem aos solstícios de verão ou inverno, quando o período diurno – tempo em que o sol está sobre o horizonte – é máximo ou mínimo dependendo do hemisfério em que for feita a observação. Os dois dias em que a sombra desaparece debaixo da haste correspondem aos equinócios de outono e primavera, quando o período diurno é exatamente igual ao período noturno. Mas o tema hoje é outro, de modo que por mais que meus dedos cocem para estender o assunto, vou me conter.

GPC20150116_1Relógio de sol: mede a passagem do tempo através da posição do sol (Fotos: Reprodução)

Este é o princípio de funcionamento de um relógio de sol. Ele pode ser simples, como uma haste vertical e uma base onde linhas marcam as horas, como aquele cuja base, encontrada no Vale dos Reis, Egito, e velha de cinco mil anos, é mostrada do lado esquerdo da Figura 1, ou mais complexos, como o mostrado do lado direito da mesma figura, situado no bairro de Areia Preta, em Natal, RN (figuras obtidas na Wikipedia, respectivamente “Ancient-egyptian-sundial” by University of Basel e “Relógio-de-Sol-Areia-Preta-Natal” por Patrick).

Agora diga-me lá: quanto tempo leva a sombra para passar duas vezes seguidas pelo risco no pavimento?

Ora, esta é fácil: um dia. Exatamente um dia.

Então, agora, uma um pouco mais difícil: quantos segundos transcorrem neste período?

Bem, um leitor mais açodado imediatamente multiplicaria as 24 horas de um dia pelos 60

... minutos de cada hora e pelos sessenta segundos de um minuto e responderia com a absoluta segurança de quem sabe que está certo: 86.400 segundos.

Mas, infelizmente, estará errado.

Isto porque o tempo em que a sombra volta à mesma posição corresponde exatamente ao tempo em que a Terra dá uma volta completa em torno de si mesma, o que indubitavelmente corresponde a um dia. Mais especificamente a um “dia solar”. E o problema é que não há um dia solar igual a outro. E não me refiro aos acontecimentos que neles ocorrem, mas à sua duração.

GPC20150116_2Movimento de translação da Terra dura aproximadamente 365 dias e 5,59 horas (Foto: Reprodução)

Acha estranho? Bem, como sabemos todos, a órbita da Terra, o caminho que ela percorre para dar uma volta completa em torno do sol, não é uma circunferência, mas uma elipse, como a mostrada (com a curvatura exagerada) na Figura 2. Como a elipse é uma figura excêntrica, ao longo do percurso da Terra em sua órbita há ocasiões em que ela está mais perto do Sol (como no trecho do lado direito da Figura 2) e ocasiões em que ela está mais longe. E lá pelos idos de 1609 um cavalheiro chamado Johannes Kepler publicou as “Leis do movimento planetário” segundo as quais, quanto mais perto um planeta está do Sol, mais rapidamente ele se movimenta em sua órbita. Além disso, o eixo da Terra (em torno do qual ela gira) não é perpendicular ao plano de sua órbita (também chamado “eclíptica”).

Estes dois fenômenos combinados fazem com que a duração do dia solar varie ligeiramente. Por exemplo, o dia 26 de março de 1998 teve apenas 86.381,9 segundos enquanto o dia 22 de dezembro daquele mesmo ano teve 86.429,9 segundos, uma diferença de 48 segundos.

Este tempo pode não parecer muito para você, mas para os cientistas que cuidam da padronização das unidades, inclusive as de tempo, é uma eternidade e a irregularidade da duração dos dias, um pesadelo. Como definir o segundo como a exata fração 1/86400 do dia se ao longo de um ano a duração do dia pode variar em até 48 segundos?

A solução para este problema simples é um bocado complicada. Vou tentar simplificá-la tanto quanto possível (portanto, tenham em mente que isto é uma simplificação).

Independentemente da variação da velocidade com a qual a Terra se desloca em sua órbita, ela completa suas revoluções em torno do Sol em períodos constantes (ou quase; mas por amor à simplificação, suponhamos que sejam constantes). Infelizmente esta volta completa em torno do sol (ou ano solar) não está em sincronia com a rotação da Terra em torno de seu eixo. Portanto um ano solar não dura 365 dias exatos, como costumamos dizer, mas um pouco mais: 365,2425 dias, ou seja, mais ou menos um quarto de dia a mais. E não faça cara de surpresa porque você está farto de saber disso: afinal esta é a causa da existência dos anos bissextos com um dia a mais a cada quatro anos (que saber mais? Leia minha velha coluna sobre o assunto, “Bissextualidades”).

 Com o avanço da tecnologia, medições cuidadosas usando equipamentos de alta precisão concluíram que um ano médio solar dura exatamente 365,2421897 dias. E, sendo um valor médio, pode ser considerado constante.

Assim nasceu o conceito de “ano solar médio”. No qual cada dia tem exatos 86.400 segundos.

Portanto, para determinar o preciso valor do segundo, tome a duração exata do ano médio solar e a divida pelo produto de seus 365,2421897 dias pelos 86.400 segundos de um dia.

Este intervalo de tempo, baseado na rotação da Terra e em seu movimento em torno do Sol (o ano solar médio ou tempo solar médio), define o segundo conforme um padrão internacional denominado GMT (“Greenwich Mean Time” ou tempo médio de Greenwich) e que até 1972 era aceito universalmente como padrão mundial de tempo. Os diferentes fusos horários são baseados no padrão GMT.

O problema é que embora definir o que vem a ser um segundo no padrão GMT seja relativamente simples, reconstitui-lo é mais complicado.

O tic-tac dos átomos

Por “reconstituir” quero dizer criar algo, um mecanismo ou seja lá o que for, que marque segundo a segundo a inexorável passagem do tempo com absoluta precisão.

Foi para isto que em 1972 surgiu o tempo coordenado universal, ou UTC (Universal Time Coordinated) para substituir o GMT como padrão de tempo visando “acertar” todos os relógios do planeta. E este acerto pode ser feito com precisão absoluta porque se baseia em um intervalo de tempo reprodutível independentemente do movimento dos astros ou de qualquer mecanismo fabricado pelo homem. Este intervalo é igual ao período em que um átomo de elemento radioativo emite certo número de radiações, um fenômeno que se repete em intervalos absolutamente regulares.

Para ficar mais fácil de entender: de acordo com o UTC, que atualmente integra o SI (Sistema Internacional de Unidades), um “segundo SI” corresponde (simplificadamente) exatamente ao tempo em que um átomo de césio 133 emite 9.192.631.770 radiações.

Então, para medir a decorrência de exatamente um “segundo SI” basta pegar um átomo de césio 133 e contar as radiações que ele emite. Quando chegar ao número acima citado, decorreu exatamente um segundo SI.

Simples, pois não?

Pois não.

Essencialmente, seria mais ou menos isso. Mas, na prática, a coisa é um bocadinho mais complicada.

Funciona assim: espalhados pelo planeta há mais de duzentos relógios atômicos de alta precisão, a grande maioria deles baseados em césio, instalados em cerca de cinquenta laboratórios, tudo isto coordenado pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas, que administra o sistema internacional de pesos e medidas, ou SI. A passagem do tempo medida por cada relógio é computada e destes valores se efetua uma média ponderada em tempo real. Isto feito, é estabelecido o TAI (“Temps Atomique International”, até que enfim uma sigla que não vem do inglês), a base do padrão de tempo UTC. Um padrão que depende exclusivamente do período em que elementos radioativos emitem suas radiações. E estes laboratórios emitem um sinal absolutamente sincronizado a cada segundo SI, que pode ser usado para “acertar” todos os relógios de precisão do planeta.

Finalmente, o “leap second

Como vimos, há dois padrões de tempo que são usados concomitantemente em nosso mundo. Um deles, o UTC, baseado na inexorável e absolutamente regular emissão de radiações atômicas. O outro, o GMT, baseado na igualmente inexorável mas não tão regular movimentação dos corpos celestes.

Pois acontece que mesmo tomando todas as providências descritas acima na determinação do “ano médio solar”, o movimento dos astros – particularmente o da Terra em torno do Sol – que estamos acostumados desde a infância a considerar algo absolutamente regular e previsível, tem exibido uma surpreendente e irritante irregularidade. E, pior: tem se mostrado imprevisível.

O fato é que a velocidade de rotação da Terra é irregular

O fato é que a velocidade de rotação da Terra é irregular. Nós já tínhamos tomado conhecimento disto quando discutimos a ação das Leis de Kepler, mas aparentemente esta irregularidade se dava apenas ao longo da órbita terrestre, com os dias de março e setembro mais curtos que aqueles de junho e dezembro, e que estas diferenças se compensavam. Afinal, é justamente nisto que se baseia o conceito de “ano solar médio”.

Mas não.

Os pesquisadores F. R. Stephenson and L. V. Morrison, baseados em registros de eclipses ocorridos entre os anos 700 AC e 1623 AD, registros de observações telescópicas de ocultações de corpos celestes entre 1623 a 1967 e relógios atômicos daí em diante, desenvolveram um modelo matemático que mostra um contínuo aumento da duração do dia médio solar. Um pequeno aumento linear de 1,7 milésimos de segundo por século superposto a uma variação periódica com amplitude de 4 milésimos de segundo e período de mil e quinhentos anos.

A Figura 3, obtida na Wikipedia, mostra o desvio da duração do dia UTC em relação ao “dia solar” de 1962 a 2014. A escala dos desvios diários e das médias móveis (em verde) é expressa em milissegundos, enquanto a dos acréscimos dos “leap seconds” é expressa em segundos. Cada inclusão de um “leap second” é assinalada por um ponto sobre a linha vermelha.

GPC20150116_3Desvio da duração do dia UTC em relação ao dia solar (Foto: Reprodução)

Eu sei que taxas expressas em milissegundos por século podem parecer sem sentido. Mas note que estamos nos referindo a escalas de tempo planetárias, onde um milhão de anos é uma bagatela (a nossa Terra tem 4,5 bilhões de anos).

Estes pequenos desvios, ao se acumularem, acabam se tornando significativos. E a inserção dos “leap seconds” visa exclusivamente corrigir os desvios apresentados entre o absolutamente regular UTC, medido pelo pulsar dos átomos, e o GMT, baseado no irregular movimento dos astros.

Em primeiro de julho deste ano, com o acréscimo do “leap second”, os dois estarão perfeitamente sincronizados. Até que a redução paulatina da velocidade de rotação da Terra venha a fazer com que eles se “descolem” novamente. E quando esta diferença chegar a um segundo, será compensada pela inclusão de um novo “leap second”. E pasmem: como a variação da velocidade de rotação da Terra é irregular e imprevisível, nada impede que em algum período no futuro ela venha a acelerar. O que, no devido tempo, implicará a inclusão de um “leap second” negativo, ou seja, na ocorrência de um dia UTC com um segundo a menos. Ainda não ocorreu e dificilmente ocorrerá, mas esta ocorrência é uma possibilidade real.

Eu sei que com tudo isto ainda tem muita gente dando de ombros e resmungando “mas afinal, um segundo a mais ou a menos a cada ano e meio, que diferença fará?”

Bem, se tudo o que foi dito até agora não bastou para convencer da necessidade de inserir um segundinho a mais a cada alguns anos, raciocine ao contrário: pense nas desvantagens.

Pense nos problemas que implica a inserção de um segundo a mais nos relógios dos computadores que controlam tarefas de alta sensibilidade, como usinas atômicas e rotas aéreas. Nos delicados relógios de sistemas de GPS e satélites de alta sensibilidade. E mais em um monte de outros dispositivos de precisão que dependem da rigorosa marcação do tempo.

Se o segundinho a mais não fosse importante, você acha que os responsáveis por estes equipamentos se dariam ao trabalho de inseri-lo?

B. Piropo

 

 



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